Партийный деятель. Один из Организаторов и руководителей партизанского движения в Орловской и Брянской областях в годы Великой Отечественной войны.
В детстве жил в Твери.
Вступил в ВКП(б) в 1925 году.
С 1926 года - на комсомольской и партийной работе. С 1937 года - 1-й секретарь Минского обкома и горкома КГЦ б) Белоруссии, с 1938-го - член Бюро ЦККП(б) Белоруссии. В 1941 году - народный комиссар внутренних дел Белоруссии.
С началом Великой Отечественной войны при приближении немцев направлен в Новосибирск и Кемерово для организации военного производства затем - на Западный фронт для руководства строительством оборонительных сооружений.
С июля 1941 года по 1944 год - 1-й секретарь Орловского обкома ВКП(б) и член Военного совета Брянского фронта.
В июле 1942 года назначен начальником Брянского штаба партизанского движения.
Формирование подполья и партизанских отрядов началось еще летом в июле. В самом начале июля 1941 года первый секретарь Орловского обкома ВКП(б) А. П. Матвеев обязал секретарей обкома и райкомов приступить к подготовке подполья и партизанских отрядов. Осенью 1941 года на оккупированной территории действовало 12 подпольных райкомов партии, а в первой половине 1942-го в крае насчитывалось 42 подпольные партийные организации и около 80 патриотических организаций и групп. К весне 1943 года здесь работало 3 подпольных окружных комитета, 21 райком и 3 горкома партии. Зимой 1941 - 1942 годов от оккупантов были освобождены значительные территории нынешней Брянщины (около 400 населенных пунктов) и создан партизанский край, где функционировала Советская власть.
19 сентября 1943 года принял парад партизанских отрядов в Орле.
С июля 1944 года (после создания Брянской области) - 1-й секретарь Брянского обкома и горкома ВКП(б).
Умер в Брянске.
В фонде Орловского областного комитета партии за 1943 год есть справка начальника штаба партизанского движения в Орловской области, секретаря обкома ВКП(б) А.П Матвеева о потерях, нанесенных противнику партизанскими бригадами, отрядами Орловского штаба партизанского движения за период с сентября 1941 года по сентябрь 1943 года, из которой мы узнаем, что было убито более 147 тысяч немецких солдат, офицеров, других предателей Родины, три генерала, 1683 немца взято в плен. Спущен под откос 841 военный эшелон с живой силой и техникой противника, 7 бронепоездов, 4 поезда аварийного состава, разбито и уничтожено 832 паровоза, 2897 вагонов с живой силой, 4494 вагона с боеприпасами и другим грузом, 2866 платформ с боевой техникой, 124 цистерны с горючим, 22 автодрезины, 9 узлов связи, 8 раций, 70 самолетов, 175 танков, 58 бронемашин, 11 автопушек, 164 орудия, 38 минометов, 653 повозки с разными грузами, 102 склада, разгромлено 95 волостных управ и комендатур, 47 полицейских гарнизонов и станов, уничтожено 116 дзотов, 6 нефтебаз и т.д. Кроме того, были взяты ценные трофеи: 18 танков, 5 бронемашин, 2 танкетки, 5 автопушек, 110 минометов, 140 ст. и 357 ручных пулеметов, 182 автомата, 9400 винтовок, 750 пистолетов, 3400 разных мин, 13907 гранат, велосипеды, мотоциклы и другое имущество.
В Орле его именем А. П. Матвеева названа улица, на одном из жилых домов установлена мемориальная доска .

Источники: